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国外给建行发短信是否会收费取决于具体的短信类型和发送方式。

如果是个人发送短信到建行的客服号码，那么正常是按照国际短信费用来收取的，但如果是建行的系统向用户发送短信（如账户交易通知、验证码等），通常是银行免费提供的服务，不需要用户支付费用，如果使用的是国际信用卡或国际漫游服务，可能会涉及到特定的费用问题，具体费用需要根据信用卡或运营商的条款来确定。

具体的费用和服务条款可能因地区和具体情况而有所不同，建议直接联系建行的客服或者当地运营商了解详细情况。